I. Em números temos 3 pares de irmãos, 3 folhas, 9 nós, 5 pais e 8 filhos .
II. Esta árvore é estritamente binária, pois o subconjunto esquerdo e direito da raiz ‘A’ não são vazios.
III. ‘A’ é ascendente de todos os nós subsequentes assim como ‘H’ é descendente de qualquer nó pertencente a qualquer nível superior ao nível em que se encontra.
IV. É constituída de 3 níveis e possui uma profundidade de 4.
V. Uma árvore é completa quando todos os níveis que forem adjacentes possuírem uma quantidade de nós em uma razão de 1/2.
Escolha a alternativa correta:
a) São corretas as afirmativas II e V.
b) Somente a afirmativa V é correta.
c) São corretas as afirmativas III, IV e V.
d) São corretas as afirmativas II, IV e V.
e) NDA.
4 comentários:
A alternativa correta é a b)
I - Está errada pois existem 4 folhas: D, G, H e J
II - Está errada por que árvores estritamente binárias são árvores nos quais todos os nós não-folhas possuem 2 filhos (subarvore esquerda e direita).
III - Está errada pois o nó "H" só pode ser descendente de F, C e A.
IV - Está errada por que é constituída de 4 níveis (Nível 0, 1, 2 e 3) e profundidade 3 (Maior número de ligações de descendência entre a 'copa' e a 'raíz')
V - Está correta, pois, se todos os níveis possuírem o dobro de número de nós do seu nível anterior (com excessão do nível 0) todas as folhas da árvore estarão presentes no último nível.
Exemplo:
........................................
..........A............Nível 0 (1 nó)...
........./...\............................
......./.......\...........................
.....B........C ........Nível 1 (2 nós)..
.../....\...../....\.........................
.D....E..F....G ......Nível 2 (4 nós)..
Nós*2 -> 1(*2) = 2, 2(*2) = 4.
A alternativa correta é a b)
I - Está errada pois existem 4 folhas: D, G, H e J
II - Está errada por que árvores estritamente binárias são árvores nos quais todos os nós não-folhas possuem 2 filhos (subarvore esquerda e direita).
III - Está errada pois o nó "H" só pode ser descendente de F, C e A.
IV - Está errada por que é constituída de 4 níveis (Nível 0, 1, 2 e 3) e profundidade 3 (Maior número de ligações de descendência entre a 'copa' e a 'raíz')
V - Está correta, pois, se todos os níveis possuírem o dobro de número de nós do seu nível anterior (com excessão do nível 0) todas as folhas da árvore estarão presentes no último nível.
Exemplo:
........................................
..........A............Nível 0 (1 nó)...
........./...\............................
......./.......\...........................
.....B........C ........Nível 1 (2 nós)..
.../....\...../....\.........................
.D....E..F....G ......Nível 2 (4 nós)..
Nós*2 -> 1(*2) = 2, 2(*2) = 4.
Essa arvore nao eh binaria completa !
sendo resp = errada
Analisando o item V:
"Uma árvore é completa quando todos os níveis que forem adjacentes possuírem uma quantidade de nós em uma razão de 1/2."
"Uma" != "Esta"
A afirmativa refere-se à uma árvore qualquer e não a esta árvore, expondo uma regra matemática de quantidade de nós.
Obrigado.
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